Dobrze powiedziane!

oczywiscie, że działa

@patryk-krokodyl-musielik Mi tam się sprawdził. Tyle że wzięłam mniejsze liczby, a więc do pierwszych dwóch trzeba było dodać całość, jedno pod drugim, czyli jeśli pierwsze dwie to 12, a te drugie 2312, to wynik daje nam 4512. Ale i tak ciężko tym sposobem liczyć bez kalkulatora.

@patryk-krokodyl-musielik A nie łatwiej po prostu pomnożyć w pamięci albo w słupku? Jest to znacznie szybsze niż jakieś kombinowanie jak na tym obrazku, i zresztą wszystkich pozostałych.

@PolskiTenisista Polać mu, chłop dobrze gada!

Oho! Pierwsza osoba, która nie rozumie. XD

@ufreddy4ready Jeśli jesteś ignorantem, owszem. :) Natomiast nie ma tu wszystkich trików. Polecam matematykę Wedyjską/Wed, w której nawet liczenie całek w pamięci staje się możliwe. W szkole uczą nas kuć na blachę, instalują beznadziejny i mało wydajny software. W życiu chodzi o dobre patche. :)

@mateusz-kania3 Sprawdziłem czym jest matematyka wedyjska. Powiem szczerze, że wciąż wygląda mi to na zapamiętywanie mnóstwa reguł do bardzo szczególnych przypadków. To dlatego, że nie doczytałem do końca czy może są tam jakieś uniwersalne metody liczenia?

@mateusz-kania3 dobra, rozwinę trochę: 1. sprawdza się tylko w zakresie liczb (o ile dobrze pamiętam) 50-100, mnożenie pisemne zawsze się sprawdza. 2. dla dzieci 3. wystarczy umieć skracać ułamki żeby na to wpaść 4. skracanie ułamków w niepotrzebnie skomplikowanej formie 5. to akurat może być przydatne 6. niepotrzebne komplikowanie prostej tabliczki mnożenia, ale może akurat niektórym dzieciom to ułatwi sprawę 7. w ciągu 13 lat nauki nigdy nie potrzebowałam większego rozwinięcia pi niż 3,14. a tak dla siebie to piosenka bardziej wchodziła w głowę. 8. tego samego uczy się dzieci w podstawówce, tylko bez takiej ładnej oprawy graficznej. 9. może być przydatne, poza tym jest łatwe do zapamiętania 10. nie przyczepię się, sama się tym kierowałam w podbazie :v Całki w pamięci? Mów dalej, chętnie posłucham.

@ufreddy4ready Co do 1. Policzyłam z ciekawości 44 x 45, oczywiście czerwone liczby wyszły mi ujemne (-11), a zielona była czterocyfrowa(3080). Jedno pod drugim a więc dla ułatwienia przestawię: 38 - 11= 19, czyli 1980. Czyli tyle ile wyjść powinno.

@ufreddy4ready @MasterVarflock Podobnie mnóstwo reguł trzeba było zapamiętać w szkole. Tylko były one mniej wydajne. Trochę praktyki i wchodzą w krew, jak dobra wódka. :D zakres liczb 50 do stu jest w części prawdziwy. W przypadku mniejszych liczb, potrzebne jest pewne przesunięcie. Wystarczy policzyć, które mnożenie dwóch liczb da pierwszy wynik 4 cyfrowy. Tam się kończy granica tego triku. Do mniejszych, trzeba dodawać jedno miejsce wcześniej. Chcialbym dodać, że nie wszystkie triki tutaj mi się podobały. Ale jeden z nich przypomnial mi o matematyce Wed, która mnie kiedyś zainteresowała. Nie wiem, czy tabliczka mnożenia jest prosta. Jak byłem w podstawówce, dzieciaki miały z nią sporą trudność. Sam na teście policzyłem jakieś 20 równań, może więcej. A pomyliłem się przy 4*4. Wtedy palce by się przydały.

@vladimir-put-in Jeśli dot. to 1. obrazka to musiałeś coś spierniczyć. Mi wyszło, nie wprost, ale po kombinowaniu. Od razu mówię, że nie znam żadnych takich tricków. Ogólnie wyszło tak, że "pod spodem" jest 12 + 38 = 54. 100 - 54 daje nam dwie pierwsze liczby wyniku 46. Bierzemy dwa składniki działania tego "pod spodem" i mnożymy je, wychodzi 608. Złączenie 46 i 608 jest rozczarowujące, bo potem sprawdziłem, że wynik to 5208. Końcówka się zgadza, nie pasuje 46 i ta szóstka. Ale jeśli tę szóstkę doda się do 46, wyjdzie 52, a złączając z 08 wychodzi wynik. Jeśli się nie pomyliłem to metoda działa dla tego przypadku.

a c**j policzyłem na kalkulatorze i tez wyszlo 5208 :D

@vladimir-put-in (odnośnie mojego własnego komentarza - Anonimowy #1) Olaboga, sorry za literówkę: "pod spodem" jest oczywiście 16 + 38 = 54, natomiast nie ma to wpływu na obliczenia, bo oczywiście uwzględniałem 16, nie 12.

@vladimir-put-in Inna sprawa, że używanie tego sposobu dla 84*62 jest bezsensowne, bo sprowadzenie tego do 16*38 dużo nam nie pomoże. Mało tego, śmiem twierdzić, że może zrujnować nasz cenny - na przykład podczas testu - czas. ;)

Matka ćpie, że wiesz?

nie no ja 16 x38 policzylem w kilka sekund 10x 38 =380 380/2 + 38 = 228 380+228= 608

@wobbuffet25 Wzór skróconego mnożenia (a-b)*(a-c) ? O.o

@wobbuffet25 Właśnie kolego!

Cała sztuka tkwi w tym, żeby wzory skróconego mnożenia widzieć nie tylko we wzorach skróconego mnożenia.

@wobbuffet25 trzeba jeszce rozróżniać "wymnażanie" od wzorów skróconego mnożenia

@Salty Wiesz co tylko, że matematyka uczy myśleć. Chodzi o to, że nie musisz prawie nic wykuć (przynajmniej do szkoły średniej) jeżeli cokolwiek postarasz się zrozumieć. Właśnie te sposoby to jest zakuwanie setek niepotrzebnych wzorów. Dajmy na to przykład z procentami, masz tu dziwny sposób liczenia, który trzeba pamiętać i ogólnej wartości, poza tym przykładem, nie ma. A teraz wiesz ze % to to samo co 1/100 :) I na poziomie szkolnym wiesz wszystko o ułamkach.

Już mi nawet nie chodzi o te myślenie itd. tylko o samo to, jak nas tego uczą. Nie wiem, może tylko ja miałem w gimbazjum 4 nauczycieli i wszyscy robili to tak samo(jedni troche fajniej, inni mniej), czyli masz tu jakiś wzór i go zapamiętaj żeby potem policzyć jaką średnice ma podstawa walca o długości ściany bocznej 5cm czy coś. Samo przedstawienie tego w jakiejś bardziej przystępnej formie już by było sporą zachętą do tego żeby się tym zainteresować, no ale trudno, oni sami najwyraźniej tego przedmiotu nie lubią jeśli nie chcą go jakoś urozmaicić

@Salty A jak inaczej chciałbyś policzyć pole/objętość jak nie wzorem?

To moze zamiast wzorem, wolisz policzyc to calkami? Bo innego sposobu naprawde nie widze. Serio, te wzory na objetosc, czy pole powierzchni to jedne z najprostszych wzorow, bo sa bardzo logiczne (no moze oprocz kola, kuli, bo do tego faktycznie trzeba calek, aby zrozumiec) I mozna je samemu wyprowadzic. Ale najlatwiej narzekac na nauczycieli I system nauczania, zamiast na wlasne lenistwo no I coz, glupote. Pozdrawiam serdecznie- osoba, ktora miala w liceum problem z matma, ale ruszyla dupe I teraz studiuje automatyke :)

Dobra szkoda tu pisać bo ciągle widze jedno i to samo. Nauczcie się czytać ze zrozumieniem to może ogarniecie o co mi chodzi

@Salty Przeczytałam Twoją wypowiedź ze zrozumieniem. Wynika z niej, że sam nie wiesz czego chcesz. No bo z jednej strony narzekasz, że uczą Cię wzorów, ok, rozumiem, to może być frustrujące. Ale potem ni z gruszki, ni z pietruszki wyskakujesz ze stwierdzeniem, że powyższe schematy, które skądinąd są wzorami, a w dodatku nieprawidłowymi (patrz pierwszy obrazek), byłyby świetnym rozwiązaniem. Co więcej, na końcu swojej wypowiedzi stwierdzasz, że tylko 5% wzorów jest przydatne w życiu (ok, dane z dupy, ale rozumiem co masz na myśli), no ale czy powyższe "triki" byłyby przydatne w życiu? Nie sądzę. Matematyka to nie tylko nauka wzorów. W matematyce najważniejsze jest, aby zrozumieć skąd się dany wzór bierze, a tak się składa, że nauczyciele większość z nich wyprowadza na lekcji (nie mówię tu o kole, czy kuli), a w interesie ucznia jest, aby samemu nad tym usiąść i spróbować zrozumieć. Podsumowując, albo sam nie wiesz czego wymagasz od nauczycieli, albo nie potrafisz tego ubrać w słowa, co czyni Cię nie tylko matematycznym nieogarem, ale i humanistycznym :)

69*66=4554 31+34.....i....31*34 ....=...................= ...65...............1054 100-65=35 3500+1054=4554 Działa, ale racja. Nie sprawdza się, bo jest mnożenie dwóch dużych liczb: 31*34.

Ależ oczywiście, ze działa- tylko zamiast podstawy 100 trzeba wziąć podstawę 70. Wtedy masz:70-69=1 i 70-66=4. Dalej: 1+4=5, 1*4=4. To teraz masz: 69*66=70*(70-5)+4. Oczywiście,mnożenie przez 70 jest nieco trudniejsze,niż mnożenie przez 100,przez to podany wynik jest mniej praktyczny. I tutaj właśnie pojawia się odpowiedź na często zadawane pytanie;dlaczego w szkole tego nie uczą? Ano dlatego, że praktyczne korzyści z tej metody pojawiają się tylko w bardzo specyficznych przypadkach. Drogie dzieci - dziś na lekcji poznamy metodę mnożenia przez siebie liczb z zakresu od 90 do 100 ;-)

wzór skróconego mnożenia dla debili którzy twierdzą, że wzory skróconego mnożenia są nieprzydatne w życiu

Żeby dzieci nie używały ich potem na maturze.

@CzekoladoweCiasteczko bo nikt ich im nie pokazał, a są zbyt leniwi i ograniczeni, żeby się dokształcać.

@CzekoladoweCiasteczko co do pierwszego. To policz w głowie 14*11. I policz to w pamięci tak jak pisał autor. Im dalej od 100 tym sposób staje sie bezużyteczny

@CzekoladoweCiasteczko Pytasz dlaczego nie uczą tego w szoke? Odpowiedz jest bardzo prosta i logiczna. Ponieważ żeby iść na skróty(tym są właśnie "triki", metody "na skróty") należy znać podstawy i zarazem "okrężną" dogę(można powiedzieć na pewno poprawną). Dam CI tu przykład: kiedy pierwszy raz jedziesz do danego miejsca nie znając kompletnie trasy posługujesz sie mapą, GPS czy innym nawigatorem(to jest właśnie metoda której uczą w szkole("okrężna droga"), ale jedy jedziesz w to samo miejsce juz setny raz i poznałeś je już bardzo dokładnie i znasz każdą uliczkę to możesz sobie skrócić pierwotną trasę, np. jadąc jakąś polną drogą czy coś(to jest właśnie metoda"na skróty"-trick). Gdybyś spróbował jechać tą drogą za piewszym razem kompletnie jej nie znając zapewne byś sie zgubił.....Mam nadzieje ze wyjaśniłem. Nie zmienia to jednak faktu, że nauczyciele mogliby podawać takie rzeczy jako ciekawostki :D

@CzekoladoweCiasteczko @McPrezy takich rzeczy dowiedziałbyś się na wszelkiego rodzaju "kółkach". Większość z tu obecnych ( z reszta 70% ludzi ma problemy i uczulenie na matematykę) nie radzi sobie z podstawowym (prostym) systemem nauczania a gdzie uczyć ich parędziesięciu sposobów jak obliczyć 100X100. Dopiero byście narzekali że nauczyli mnie =II= a nie umiem ani jednego dobrze.

@CzekoladoweCiasteczko moze dlatego ze ten wzor jak na obrazku nie dziala z wszystkimi liczbami? sprobuj sobie np z 84x62

@Muczek zupełnie nie łapiesz czym jest skala Farenheita i jak się przelicza te stopie na stopnie Celsjusza; (https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_Fahrenheita)

Stopnie Fahrenheita w odróżnieniu od skali Kelwina, nie są oparte na stopniach Celsjusza. Ten wzór sprawdza się dla każdej temperatury, a ty zwyczajnie guzik wiesz o stopniach Fahrenheita

@Neroix Tak, przyznaje ja nie hejtuje mema, że do dupy, bo jest fajny i przydatny. Dałem plusa, zalajkowałem i udostępniłem znajomym. Po prostu nie czaje farenhajta i chciałem się zapytać a tu mi od razu minusują dziady. Dziękuję Plecotusowi za linka.

1023*1025 Nie miałem okazji zostac gniuszem. Po prostu wszystko zapamietywalem i trzymalem swoja srednia 4.70~ Chociaż raz rozwiązałem sprawdzian nie przygotowany dla nas [pomylła kartkę]. I przypominając wszystko co do tej pory się nauczyłem rozwiązałem zadanie tworząc wzory, których jeszcze nie znałem. [Objętość, pola itd]. Dostałem 6 i propozycje podejścia do testu i przeskoczenia do 3 klasy z 1.

@gury224 i jak? przeskoczyłeś?

@Azon_PL @jasio-johnny-kopec Nie, chciałem iść normalnym tokiem nauki i ukończyć szkołę ze znajomymi i resztą. Jeden z moich bliższych znajomych(Rok starszy z innej szkoły) też miał taką ofertę, ale również odrzucił. Wydaje mi się, że wiele zależy od rodziców i warunków w jakim wychowuą swoje pociechy. To w dużej mierze od nich zależy samoświadomość dziecka i jego nastawienie do nauki. Dzieci chłoną bardzo łatwo wiedzę i do pewnego momentu każde jest geniuszem. Niestety szkoły nie patrzą na dzieci indywidualnie i nie starają się się im pomóc w rozwoju swoich telentów.

@PtakToNieGrzyb nie rozumiem ludzi, którzy nie lubią/rozumieją matmy. To jest naprawdę proste i logicznie zorganizowane, tylko od dziecka jesteśmy straszeni przez rówieśników i szkołę, że trudne i jedynie kujon opanuje. Matematyka powstała, by ułatwić życie, toteż jej znajomość się bardzo przydaje. Nie każdy musi to lubić, ale takie negatywne nastawienie nie jest dobre. To jednak nie wina ludzi, a systemu edukacji, który nie uczy, a wymaga i ocenia. Ech....

Nie lubię matmy bo nie mam do niej wybitnie talentu i ciągle sie przy niej mylę. Dwa lata próbowałam ogarnąć matme by mieć te czwórki ale pomimo korepetycji i wielu godzin nauki ledwo mam te trójki. Co jest złego w tym że nie lubię matematyki? Za to kocham Chemię, Biologię ale rozumiem że ktoś może ich nie lubić/umiec. Dla mnie Biologia i Chemia są super proste dla kogos innego trudne. Nie generalizujmy że dla wszystkich matematyka jest łatwa, bo to zalezy jedynie od osoby.

Policzyłem to szybciej niż zajęłoby Ci zminimalizowanie przeglądarki i włączenie kalkulatora. 148=150-2 :)

@vendero 57 420 --------- 6120

@vendero jest dobrze, 5700 + 420 = 6120

@vendero Bo nie ma dowodu matematycznego że to działa dla każdej liczby, stąd tego triku nie uczy się dzieci w szkółce. Autor rzucił przykładem liczny dla której to działa i na zasadzie "zadziałało raz, zadziała zawsze" daje świetny sposób żeby uwalić.

@vendero @Liar Sekhet I to chyba nie dziala tylko przy 50x50 xd jak nam wychodzi 3 cyfrowa liczba to trzeba to dodać tak jak przedmowca

@vendero @Liar Sekhet I Działa ta zasada dla każdej liczby, tylko sensownia jest tylko dla mnożenia liczb wielkości 90>x>110, poniżej i powyżej tych wartości na nowo dochodzi mnożenie liczb powyżej 10 przez siebie

@vendero @Liar Sekhet I chodzi raczej o to, że jest to bardzo ograniczone (do dwucyfrowych liczb) przerobić się da i tak, by działało na wyższych, ale daremna męka

@vendero 62x69 100-62=38 100-69=31 38+31=69 100-69=31 38x31=1178 31(00)+1178=4278 Po prostu źle susmujesz na końcu masz 31(00) (pamiętaj o krotnościach, niby nic, ale widzisz, że potem wychodzą "byki" jak 57420), potem dodajesz te 1178 (tak, idąc Twoim tokiem rozumowania miałbym 311178) i masz właśnie 4278. Po prostu nie uwzględniłeś pozycji krotności.

OK, dzięki za wszystkie wskazówki ;)

@vendero @Liar Sekhet I to działa na nie wszystkich liczbach. Szukać sie nie chce mi się tego aby sprawdzać. Bo nawet gdyby działało to w 100% to zrób 12*23 (szybko w pamieci tak jak pisał autor) lub nawet 81*82. Im dalej od 100% tym gorzej działa ten sposób liczenia. ps. Mam na myśli pierwszy obrazek

Pierwsza liczna okresla setki, więc masz 100-72=28 i 100-39=61 łącznie 89 znowu 100 - 89 daje Ci 11 - 11 setek = 11 x100 tj. 1100 Druga liczba daje ci 28*61=1708 Reasumując 1100+1708 = 2808 tyle ile 72x39 Pozdro dla kumatych

@k0nopa a czemu nie 100-56=44 44+44=88 100-88=12 44*44=1936 1200+1936=3136 56*56=3136 raczej nie robiłbym tego w pamięci ale zrobić się da

Dodatkowo przy mnożeniu przez 11 jeżeli suma liczb wyjdzie dwucyfrowa to dziesiąte części dodaj do liczby lewej, a jedności wstaw pomiędzy nie. np 55 * 11 -> 5 _ 5 -> 5+5 = 10 -> (5+1) (0) (5) - 605. Przy mnożeniu przez 9. Zegnij palec (licząc od lewej strony) liczby mnożonej przez 9. Palce po lewej stronie to dziesiąte części, a po prawej od zagiętego to jedności. | | | | . | | | | | 5 * 9 -> 4 i 5 czyli 45.

@Hartigan bo wiele uczniów to głąby i lenie i nawet tych trików nie są w stanie ogarnąć. Ba, dyrektor i rodzice mogą mieć jeszcze problem do nauczyciela, że jeszcze bardziej 'mąci' dzieciom w głowach i nic ich nie uczy. niestety

@Hartigan bo matematyka to cos innego niz uczenie sie na pamiec ile to 9924914921*4242141 i kolejnych cyfr liczby pi

@Hartigan Ale np ten pierwszy trik jest bardzo fajny i imo przydatny.

Dziwne Anon1, ze te same lenie są w stanie zapamiętać setkę zbędnych dat i zawartość tablic matematycznych. Tak Anon2. To tez nauka szybkiego liczenia. Bardziej przydatna niż nauka wspomnianych tablic. Które do niczego się nie przydadzą. W efekcie ja, jadąc na piątkach i szóstkach, dzisiaj wiem jak obliczyć objętość stuścianu foremnego (tzn. wiedziałem, bo od 10 lat tego nie robiłem), ale nie wiem ile to 692 razy 235.

@NieZnaszMnie No głównie o to mi chodziło. Mnożyć przez 11 to ja potrafię, a > < tez opanowałem.